تدریس خصوصی ریاضی در مشهد

هندسه در معماری هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در متقارن بودن، از پوشش سطح منجر شده؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً ۵۰۰ سال بعد آنها را کشف کردند. به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های متعلق به قرن پانزدهم در ایران، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود.پیش از این تصور می‌شد کاشیکاری‌های ظریف و رنگارنگ بناهای اسلامی را معماران با ابزارهای ساده هندسی طراحی می‌کرده‌اند. یعنی سطحی را که باید پوشانده می‌شد با فاصله گذاری‌های منظم و به کمک خط کش و پرگار به قطعه‌های مشخص تقسیم می‌کردند و به این ترتیب الگویی پدید می‌آمد که با تکرارش می‌شد سطح را پوشاند و این همان وضعیتی است که در بلورهای منظم جامدات هم دیده می‌شود.در واقع، پیچیدگی این طرح‌ها دست‌کم گرفته شده‌ بود تا زمانی که امیل ماکویکی استاد دانشگاه کپنهاگ در طرح‌های دیواره بیرونی گنبد کبود مراغه، چیز جدیدی دید. چیزی که به نظر او پیچیده‌تر از بلورهای منظم تکراری می‌آمد و بیشتر شبیه الگوی چینش اتم‌ها در برخی از آلیاژهای فلزی بود. گنبد کبود مراغه سال ۱۱۹۷ میلادی ساخته شده است و وقتی ماکویکی در دهه ۹۰ به آن نگاه می‌کرد ۸۰۰ سال از عمرش می‌گذشت.کاشیکارهای دوره اسلامی، باید بازهم برای کشف پیچیدگی آثارشان، صبر می‌کردند. پیتر جی لو دانشجوی دکترای فیزیک دانشگاه هاروارد برای ارائه یک سخنرانی به ترکمنستان دعوت شد و بعد وقتی به عنوان یک توریست داشت مساجد اسلامی متعلق به قرن شانزدهم میلادی در ازبکستان را می‌دید شباهت نوعی بعضی از کاشیکاری‌ها به الگوی پنروز توجهش را جلب کرد.راجر پ تدریس خصوصی ریاضی در مشهد...

بیشتر بدانیم۱-براي پيدا كردن  مجموع زواياي داخلي يك nضلعي از روش زير استفاده مي كنيم:              (n-2)× 180مثال۱:مجموع زاويه هاي داخلی یک هشت ضلعی منتظم  چند درجه است؟          جواب:   1080=180×(2-8)مثال۲：اگرمجموع زاویه های داخلی یک nضلعی ۱۴۴۰ درجه باشد  تعداد ضلع های این nضلعی چندتاست؟۱۴۴۰÷۱۸۰=۸۸+۲=۱۰۱۰ضلعی۲-مجموع زاویه های خارجی هر nضلعی محدب برابربا ۳۶۰ درجه می باشد.نکته：زاویه خارجی زاویه ای است که از امتدادیک ضلع باضلع دیگر ایجاد می شود.۳-اندازه هر زاویه داخلی یک nضلعی منتظم از دستور زیر به دست می آید：(n-2)×180÷nمثال۱：اندازه هر زاویه داخلی یک ۹ضلعی منتظم چند درجه است؟(۹-۲)×۱۸۰ ÷۹=۱۴۰نکته：هردو زاویه داخلی و خارجی مجاور به هم با هم مکملند.مثال۲：اگر اندازه هر زاویه داخلی یکnضلعی منتظم ۱۵۶درجه باشد تعداد ضلع های این nضلعی منتظم چندتاست؟۱۸۰ - ۱۵۶=۲۴اندازه هر زاویه خارجی= ۲۴درجه۳۶۰ ÷ ۲۴=۱۵۱۵ضلعی منتظممثال۴：در کدام چند ضلعی مجموع زاویه های داخلی ۴برابر مجموع زاویه های خارجی است؟(n-۲)×۱۸۰=۴×۳۶۰=۱۴۴۰۱۴۴۰÷۱۸۰=۸۸+۲=۱۰۱۰ضلعی                 مثال۳：اگراندازه هر زاویه خارجی یک nضلعی منتظم ۳۶ درجه باشد تعدادضلع های این nضلعی منتظم چند تاست؟۳۶۰ ÷ ۳۶=۱۰۴-براي پيدا كردن تعداد زاويه هاي شکلی که ازچند زاویه با رأس مشترک تشکیل می شود از دستور زير استفاده مي كنيم：    2÷(تعداد خط×تعداد فاصله)۵-براي پيدا كردن تعداد پاره خط معمولا"باتوجه به نوع سوالاز روش:حاصل جمع قسمتها ... تدریس خصوصی ریاضی در مشهد...

تا قبل از این در تمامی حشرات تنها حشره باهوش زنبور عسل بود که از طریق علم هندسه کندوی خود را می ساخت و پس از آن عنکبوت که از روی نقوش هندسی تار می بافت که البته بعدها دانشمندان به این نتیجه رسیدند که زنبور عسل تحت هر شرایطی می تواند نقش را جابجا کرده و پرده ها را با تغییر سایز و زاویه باز هم هندسی بسازد درحالی که اگر تار ینج ضلعی اولیه عنکبوت به هر دلیلی پاره شود عنکبوت برای تعمیر آن قادر به ساخت مجدد آن کوشه یا ضلع نیست بلکه از روی غریزه تنها سوراخ تار را پر می کند. این مباحث سالها مورد آزمایش قرار گرفت و اعلام شد تنها حشره باهوش که هندسه می داند زنبور عسل است ، اما امروز با خواندن این مطلب در میابیم که مورچه ها نیز بجر قدرتمندی از هوشمندی نیز برخوردارند و حساب می دانند. مورچه هایی که پاهای آنها در مسیر برگشت بلند شده بود، مسیر را گم کردند. دانشمندان طی یک آزمایش عجیب، برای دسته ای از مورچگان کفشهایی که پاهای آنهارابلند می کرد تهیه کردند و رفتار حرکتی آنها را بررسی کردند، نتیجه بیانگر این نکته بود که این حیوانات برای اندازه گیری مسافت های مختلف و جهت یابی، قدمهایشان را می شمرند.محققین بر این باورند مورچه های صحرایی از نوری که از ستارگان در آسمان شب تابیده می شود، به عنوان کلیدی جهت بازگشت به لانه هایشان استفاده می کنند، اما هنوز در این مورد که مورچه ها چگونه قادر به اندازه گیری دقیق فاصله ها هستند، شک و شبهه فراوان وجوددارد.در آزمایش فوق، دانشمندان برای پاهای تعدادی از مورچگان کفشهای بلندو برای برخی دیگر کفشهای کوتاه تهیه کردند در ادامه، ابتدا دسته ای از مورچه ها با پاهای خودشان از لانه به سمت یک ماده غذایی حرکت کردند، سپس در راه برگشت آنها را با کفشهایی که پاهای آنها را بلن تدریس خصوصی ریاضی در مشهد...